miércoles, 19 de marzo de 2014

Consistencia y completitud del correr por la montaña (y III)

La geometría ilumina el intelecto y disciplina la mente. Todos sus argumentos son claros y ordenados en grado sumo. Los errores apenas tienen cabida en el razonamiento geométrico, pues éste tiene una estructura y un orden apropiados.  
Ibn Jaldún (s. XIV)

No basta con la ausencia de contradicciones en nuestra conciencia, en nuestros actos y entre lo que pensamos y lo que hacemos, también queremos tener la certeza de que todo lo que sabemos, creemos y hacemos es una consecuencia de nuestros principios y no algo imposible de demostrar, ni siquiera a nosotros mismos. No basta con que haya consistencia, también queremos completitud.

Queremos un conjunto de verdades, un marco en el que todo tenga sentido, que si usamos calzado amortiguado o nos ponemos de cereales hasta las trancas el día antes de un maratón podamos dar una elegante explicación de ello que se remonte a unos primeros principios simples y claros. O que podamos dar razones de nuestra forma de proceder apelando a unas pocas y evidentes verdades que nadie nos puede discutir. Que, por ejemplo, no estamos adaptados filogenéticamente al modo de vida que llevamos, sino que somos unos animales nacidos para correr o que nuestro metabolismo no está adaptado, no ha tenido tiempo desde la revolución neolítica de prepararse para comer algunos alimentos como los azúcares presentes en la leche de las vacas o las proteínas desnaturalizadas por el proceso de cocción al que sometemos a los cereales y las legumbres.

Eso quería el proyecto de investigación conocido como Programa de Hilbert. Pretendía algo muy lógico y muy honesto. Quería dotar a todo el edificio de la ciencia de un armazón y de unos cimientos consistentes, reducirlo todo a unas pocas verdades autoevidentes (axiomas) y a unas reglas de inferencia que permitiesen operar esos axiomas sin que condujesen jamás a una contradición (bien) y pudiendo tomar cualquier afirmación o enunciado matemático, cualquier fórmula, y averiguar si se podría deducir de esos primeros principios (ejem, mal). Todo conjunto de símbolos matemáticos que siguiesen las reglas de formación de los enunciados matemáticos podría ser demostrado o refutado. Todo lo que tuviese sentido, sería posible determinarlo como verdadero o falso.

Einstein y Gödel de palique. No tengo ninguna certeza,
pero estoy seguro que, sobre todo, hablaban sobre mujeres.
Mirad bien sus caras ¿creéis que discuten sobre matemáticas...?
Ese ideal partía de la filosofía positivista y no era, realmente, tan necesario para hacer ciencia. Una vez descalabrado el Programa de Hilbert bajo la pedrada que supuso el Teorema de Gödel (existen y siempre existirán enunciados en la matemática que son correctos formalmente, verdaderos y que no son demostrables a partir de los axiomas... sea cual sea la cantidad de axiomas que usemos), resulto que el día a día de los científicos no cambiaba.

Corriendo ocurre lo mismo. Hay a quien le va bien usar una carga de hidratos, a quien le va fenomenal la paleodieta, correr descalzos o sobre zapatillas muy amortiguadas, entrenar en ayunas o tomar un gel cada veinte minutos. Vamos probando cosas y unas nos van bien y otras mal. Al final nos gustaría encontrar una explicación que no fuese a posteriori de nuestras conductas como corredores y como personas, de nuestros actos morales remontando por la vida.

Mi mística personal me lleva a conformarme, como la matemática, en el correr y en el vivir, con la mera coherencia que no es poco. Ya tengo bastante tarea con tratar de tener unos principios, que no se contradigan mucho entre ellos y que mis actos sean más o menos consecuencia de estos como para pretender encontrar un marco teorético más allá. Una explicación global que todo explique, ya sea simplona Dios/La Fuerza/El Karma o una más elaborada y que me tengan que hacer decidir por una determinada escuela de de una (autoconsiderada) ciencia social, una ideología de partido o por una herencia que me llega desde el Paleolítico.