viernes, 27 de septiembre de 2013

Indecidible



No confundamos, no es sobre "lo que no se puede hablar". No es Wittgenstein en la sentencia brutal con la que cierra su Tractatus : Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen (Sobre lo que no podemos hablar debemos guardar silencio), eso sería "lo indecible", no "lo indecidible".

Y sobre lo que no podemos hablar, vamos a seguir callados.

Porque cuando uno abre la boca consigue meter la pata hasta el fondo sin pretenderlo.

Pero ahora se trata de lo que, razonando con las reglas del pensamiento lógico, es imposible decidir. Hablamos de uno de los barrios más oscuros de la historia de la matemática: la aparición del teorema de Gödel.

Se trata de la invención o descubrimiento, no lo sé, nos tendremos que quedar con la "aparición" de un objeto matemático monstruoso y terrible capaz de devorar el alma de matemáticos y filósofos por igual. Un trabajo indescifrable para el común de los mortales que ha enredado la mente de tres generaciones de científicos "puros". No entendemos (claro) la pureza en un sentido moral, que no podemos saber como sean éstos de depravados en la relación con sus semejantes (los científicos "puros"). Científicos puros porque su objeto de investigación no está contaminado por la indeterminación que genera en las ciencias llamadas sociales la presencia de la conducta humana. La pureza es la de la ciencia que estudian: Lógica, Matemática, Física, Química...

El teorema que puso patas arriba todo el planteamiento tradicional de fundamentación de la matemática fue publicado en 1931. No solo lo puso patas arriba, lo destruyó. Demostró más allá de toda duda que la matemática no podía ser fundamentada, que cualquier proyecto de construir un conjunto de axiomas y un método de deducción que permitiese extraer todas las verdades matemáticas estaba abocado al fracaso, que siempre habría alguna verdad que se escaparía al sistema. Precisamente habría enunciados referidos a su propia "deducibilidad" como propiedad matemática, que serían imposibles de llevar a través de un proceso deductivo a esos dos lugares que calman la ansiedad del lógico y el matemático: la verdad y la falsedad (he estado a punto de decir "la mentira").

Mentir es decir algo distinto de lo que se piensa con ánimo de engañar. Hay quien miente y, en su ignorancia, dice una verdad, porque tomaba lo falso como verdadero. En esos casos, también, hubiese sido mejor guardar silencio.

Y sobre nosotros mismos, cuando nos pensamos, a veces somos como el ¿célebre? enunciado de Gödel que por el mero hecho de referirse a si mismo, queda fuera de cualquier intento de construcción de un edificio de las matemáticas. Con la misma claridad con la que vemos a otros, nosotros somos incapaces de comprendernos. Quizá por eso necesitamos espejos, personas a nuestro alrededor, que nos devuelvan una imagen distinta de nosotros mismos que esa que albergamos en nuestro interior.

Ya. Mejor guardo silencio que lo que diga puede que sea imposible de demostrar.

¿Y lo de correr?

Ah, si. Ehhhhh.... Que le preguntéis a otra persona como pisáis y como corréis, y como deberíais hacerlo de forma más eficaz, que no hay forma de mirarse a uno mismo mientras se hace running sin acabar rebozado por el suelo.

¡Paz!